tim chu so tan cung cua so sau
\(333^{555^{777}}+777^{555^{333}}\)
\(2013^{2017}+2017^{2019}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
HN
23 tháng 10 2015
555^2≡5 (mod 10)
555"^3≡5 (mod 10)
555^5=555^2.555^3≡5.5≡5 (mod 10)
~~> 555^777≡5 (mod 10)
Suy ra
333^555^777 đồng dư với 333^5
Do 333^5=3332.3333≡3 (mod10)
Vậy chữ số tận của 333^555^777 là 3 . (1)
Làm tương tự ta được 777^555^333 có chữ số tận cùng là 7 (2)
(1) và (2)Suy ra 333^555^777 +777^555^333 có chữ số tận cùng là 0
Vậy 333^555^777 +777^555^333 chia hết cho 10.
9 tháng 4 2018
Ta có :
\(555^2\equiv5\left(mod10\right)\)
\(555^3\equiv5\left(mod10\right)\)
\(555^5=555^2\cdot555^3\equiv5\cdot5\equiv5\left(mod10\right)\)
\(\Rightarrow555^{777}\equiv5\left(mod10\right)\)
Suy ra :
\(333^{555^{777}}\) đồng dư với \(333^5\)
Do \(333^5=3332\cdot3333\equiv3\left(mod10\right)\)
Vậy chữ số tận cùng của \(333^{555^{777}}\) là 3 (1)
Tương tự : \(777^{555^{333}}\) có chữ số chữ số tận cùng là 7 (2)
Từ (1) ; (2) suy ra :
\(333^{555^{777}}\)\(+777^{555^{333}}\) có chữ số tận cùng là 0
Vậy \(333^{555^{777}+}777^{555^{333}}\) \(⋮10\)
TT
22 tháng 3 2017
555 ^ 2 ≡ 5 (mod 10)
555 ^3≡5 (mod 10)
555^5=555^2.555^3≡5.5≡5 (mod 10)
~~> 555^777≡5 (mod 10)
Suy ra
333^555^777đồng dư với 333^5
Do 333^5=333^2.333^3≡3 (mod10)
Vậy chữ số tận của 333^555^777 là 3 . (1)
Làm tương tự ta được 777^555^333 có chữ số tận cùng là 7 (2)
(1) và (2) Suy ra 333^555^777 +777^555^333 có chữ số tận cùng là 0
Vậy 333^555^777 +777^555^333 chia hết cho 10.
ZC
21
S
28 tháng 2 2019
\(555\equiv-1\left(\text{mod 4}\right)\Rightarrow555^{777}\equiv\left(-1\right)^{777}\left(\text{mod 4}\right)\equiv\left(-1\right)\left(\text{mod 4}\right)\)
\(\Rightarrow\text{555^777 chia 4 dư 3. }\)
\(555^{333}\equiv\left(-1\right)^{333}\left(\text{mod 4}\right)\equiv\left(-1\right)\left(\text{mod 4}\right)\)
\(\Rightarrow\text{555^333 chia 4 dư 3}\)
\(\text{Đến đây dễ rồi -__-}\)
3 tháng 4 2019
Ta có:
5552≡5 (mod 10)
5553≡5( mod 10)
5555=5552.5553≡5.5≡5(mod 10)
---> 555777≡5(mod 10)
Suy ra:
333555777đồng dư với 3335
Do 3335=3332.3333≡3(mod 10)
Vậy chữ số tận cùng của 333555777là 3 (1)
Làm tương tự với 777555333có chữ số tận cùng là 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 333555777+777555333có chữ số tận cùng là 0
Vậy 333555777+777555333chia hết cho 10 (đpcm)
NL
2